تحليل روسازي انعطاف پذير

چكيده

روسازي راه به دليل قدمت ديرينه‌اي كه در جهان و نيز در ايران دارد. همواره از ديرباز مورد توجه مهندسين بوده است. به تدريج و با شكل‌گيري قالب استاندارد براي روسازي‌هاي انعطاف‌پذير و صلب، لزوم تهيه برنامه‌هاي كامپوتري و تحليل عددي روسازي‌ها جهت صرف زمان كمتر و بررسي دقيق‌تر كاملاً اجتناب‌ناپذير مي‌نمود. در اين پروژه سعي بر آن بوده است كه روسازي انعطاف‌پذير آسفالتي تحت اثر بارگذاري قائم در بالاي رويه مورد بررسي قرار گرفته و توسط تئوري الاستيسيته و فرض ساده كننده روشش برميستر جهت مدل لايه‌اي، تئوري رياضي مربوط بسط داده شده و پايه‌هاي يك برنامه كامپيوتري براساس آن شكل گرفته است.

نرم‌افزارهايي كه با بهره جستن از تئوري لايه‌اي اقدام به تحليل رفتار خاك و محاسبه تنش‌ها و تغيير مكان‌ها مي‌نمايند. همگي ملزم به رعايت فرضيات و قوانين خاص تئوري لايه‌اي هستند. اين شرايط بعضاً محدود كننده ممكن است باعث تقريب‌هاي كوچك و يا بزرگي در جواب‌هاي نهايي سيستم گردد.

روسازي‌هاي انعطاف‌پذير را مي‌توان با استفاده از تئوري چند لايه‌اي برميستر تحليل كرد. عمده‌ترين فرض تئوري فوق بي‌نهايت بودن هر يك از لايه‌ها در صفحه افقي است در اين روش براي محاسبه پاسخ با توجه به فرض مهم تقارن محوري، يك تابع تنش فرض مي‌شود كه بايد معادلات ديفرانسيل سازگاري و همچنين شرايط پيوستگي و مرزي را ارضاء كند. سپس از محاسبه اين تابع تنش، مي‌توان تنش‌ها و جابه‌جايي‌ها را به دست آورد.

يافتن راه حل رياضي مناب براي تحليل روسازي، آشنايي كامل با مفاهيم و فرضيات اين روش، انتخاب مناسب پارامترها و متغيرهاي مسئله، تدوين پايه‌هاي نرم‌افزار كامپيوتري جهت ورود اطلاعات اين روش رياضي به كامپيوتر و ساختن يك محيط User friendly براي كنترل ورودي‌هاي برنامه و ايجاد امكان هر گونه توسعه آتي در پيكره نرم‌افزار اهم از مواردي است كه در اين پروژه بدان توجه شده است.

و من ا... توفيق

پيشگفتار

تحليل روسازي‌ها مسئله مهمي است كه امروز با توجه به گسترش صنعت ساختمان و راهسازي از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. روش‌هاي متفاوتي براي تحليل روسازي‌ها تا به امروز ارائه شده‌اند و هر كدام به نوبه خود داراي نقاط قوت و ضعفي هستند. دو روش عمده اصلي در تحليل اين مسائل منطق تئوري لايه‌اي و تئوري اجزاء محدود مي‌باشد. بديهي است كه استفاده از هر كدام از روش‌ها ملزم به رعايت فرضيات اوليه و شرايط خاص حاكم بر آن روش خواهد بود. آنچه در اين پروژه مورد اشاره قرار گرفته است؛ معرفي دو روش اصلي تحليل روسازي‌هاي انعطاف‌پذير كه يكي استفاده از تئوري الاستيسيته و سيستم لايه‌اي و ديگري روش اجزاء محدود مي‌باشد و سعي شده است سيستم لايه‌اي و به تبع آن روش بر مسيتر براي حل لايه‌اي با توجه بيشتري بررسي شود و جزئيات بيشتري از الگوريتم رياضي آن ارائه گردد. روش بر مسيتر براي حل لايه‌اي با توجه بيشتر بررسي شود و جزئيات بيشتري از الگوريتم رياضي آن ارائه گردد.

در روش بر مسيتر براي پيدا كردن تنش‌ها و تغيير شكل‌ها در محيط لايه‌اي خاك و با فرض نيمه بودن محيط و وجود تقارن محوري، يك تابع تنش انتخاب شده و با در نظر گرفتن شرايط پيوستگي و شرايط مرزي معادلات ديفرانسيل حاصله حل شده و پاسخ‌هاي مورد نياز به دست مي‌آيد.

فرضيات رياضي حاكم بر اين روش و الگوريتم مربوط به آن در فصل سوم اين پروژه به تفصيل بيان شده و امكان يك مقايسه نسبي نيز فراهم شده است.

سپس از تشريح اين مسائل، نرم‌افزار kenlayer به عنوان يك برنامه كامپيوتري مورد اعتماد كه بر پايه تئوري لايه‌اي استوار است، تشريح شده و فرضيات و قابليت و امكانات متفاوت اين نرم‌افزار نحوه حل معادلات و گرفتن پاسخ‌ها، چاپ نتايج، تعريف حالات مختلف بارگذاري‌ها، اصل جمع آثار قوا و ساير مسائل فني از اين قبيل همگي در حوصله اين پروژه مورد بررسي تفصيل قرار گرفته است و در انتهاي اين فصل آشنايي نسبتاً كاملي با اين نرم‌افزار به وجود خواهد آمد.

سپس از آشنا شدن با نرم‌افزار kenlayer نرم‌افزاري كه در اين پروژه مورد بررسي و طراحي قرار گرفته است تشريح شده است اين نرم‌افزار كه بر پايه‌هاي تئوري الاستيسيته و سيستم لايه‌اي استوار است دقيقاً از همان منطق رياضي و الگوريتم استفاده شده در kenlayer بهره برده است.

در طراحي اين نرم‌افزار سعي شده است تا با تفكيك بخش‌هاي مختلف، برنامه به گونه‌اي تدوين شود كه امكان اعمال تغييرات در آن همواره وجود داشته باشد. پارامترهاي ورودي و خروجي و صفحات ثبت اطلاعات همگي در اين قسمت مورد توجه قرار مي‌گيرند تعيين تنش‌ها و كرنش‌ها، تعيين حالات مختلف بارگذاري‌ها، مصالح خطي و غيرخطي، از جمله مسائلي هستند كه در اين نر‌م‌افزار، تعبيه شده و امكان گسترش بخش‌هاي فوق در آينده براي آن لحاظ گرديده است.

موضوع اصلي اين پروژه حاضر تدوين الگوريتم رياضي جهت تحليل روسازي انعطاف‌پذير و در نهايت ارائه يك برنامه كامپيوتري با توجه به روش تحليل سيستم لایه‌اي است كه بتواند با ورود اطلاعات در يك محيط گرافيكي، خروجي‌هاي مناسب را به دست بدهد.

پروژه حاضر در شش فصل به شرح زير نگارش شده است:

در فصل اول با عنوان مروري بر انواع روسازي، مروري كلي بر عوامل موثر بر طراحي روسازي شده است و در ادامه انواع روسازي‌هاي انعطاف‌پذير و صلب معرفي شده‌اند.

فصل دوم با عنوان كاهش عمر روسازي‌هاي انعطاف‌پذير در اثر تغييرات شرايط جنبدگی بين لايه‌ها با توجه به کرنش قائم روي خاك‌بستر.

در فصل سوم با عنوان روش‌هاي تحليل روسازي‌هاي انعطاف‌پذير، شامل روش چند لايه‌اي روش اجزاء محدود، ارائه شده و اين دو روش با يكديگر مقايسه شده‌اند.

در فصل چهارم با عنوان بررسي عملكرد نرم‌افزار Kenlayer به عنوان يك مرجع مناسب براي تحليل روسازي انعطاف‌پذير به روش لايه‌اي، سعي شده است تا در حد نياز، فرضيات به كار گرفته شده در اين نرم‌افزار، تئوري رياضي، تفكيك حالات مختلف بارگذاري و رفتار خطي و غيرخطي به تفضيل بيان شوند و نحوه ورود اطلاعات به برنامه و نمايش خروجي‌ها در پايان اجراي برنامه به صورت خلاصه مور اشاره قرار گرفته است.

در فصل پنجم با عنوان بررسي نرم‌افزار طراحي شده جهت تحليل روسازي انعطاف‌پذير، منطق رياضي نرم‌افزار، فرضيات اوليه، الگوريتم عملكرد نرم‌افزار، ورودي‌ها و خروجي و نحوه كار بخش‌هاي مختلف نرم‌افزار به تفكيك مورد بررسي قرار مي‌گيرند متغيرهاي مورد استفاده در اين نرم‌افزار و همچنين ورودي‌ها و خروجي‌ها با توجه به حفظ تشابه با Kenlayer در نظر گرفته شده و تا حد امكان در همان قالب نمايش داده مي‌شوند. امكانات متفاوتي از نظر محيط برنامه‌نويسي، توسعه‌هاي آتي نرم‌افزاري و ..... نيز مورد بررسي قرار مي‌گيرند.

در فصل ششم با عنوان مقايسه عملكرد نرم‌افزار طراحي شده و ساير نرم‌افزارهاي موجود، امكان مقايسه‌اي فراهم شده است تا جواب‌هاي به دست آمده از اين نرم‌افزار با جواب‌هاي به دست آمده از نرم‌افزار Kenlayer، تحت بارگذاري‌هاي مختلف يك چرخ و چند چرخ و نيز رفتار خطي و غيرخطي با لايه‌هاي مختلفي از روسازي و اساس و زير اساس مورد بررسي قرار گيرد.

در فصل هفتم با عنوان جمع‌بندي و نتيجه‌گيري.

فهرست عناوين

عنوان صفحه

فصل اول ـ مروري بر انواع روسازي.......................................................... 16........

1-1- مقدمه................................................................................................... 17

1-2- تأثير بارگذار و عوامل جوي بر سيستم روسازي............................................ 17

1-3- عوامل مؤثر در طرح روسازي‌ها................................................................. 20

1-4- روسازي‌هاي انعطاف‌پذير......................................................................... 21

1-5- خلاصه و نتيجه‌گيري............................................................................... 22

فصل دوم : كاهش عمر روسازي هاي انعطاف پذير در اثر تغييرات شرايط چسبندگي بين لايه ها با توجه به كرنش قائم روي خاك بستر ....................................................................... 23

1- مقدمه ................................................................................................. 24

2- تاثير بارهاي افقي و اصطكاك بين لايه اي به عمر روسازي ها....................... 25

3- تحليل نظريه تاثير شرايط بين لايه اي ........................................................ 26

4- انتخاب مدل و روش تحليل..................................................................... 29

4-1 - مدل هندسي روسازي...................................................................... 29

4-2 – بارگذاري....................................................................................... 31

4-3 - مدل تعيين عمر روسازي ها ............................................................... 33

5- تحليل تاثير شرايط بين لايه اي مختلف بر روي عملكرد روسازي .................. 33

5-1- تاثير اجراء ضعيف اندود تك كت ( حالت اجرايي)................................ 34

عنوان صفحه

5-2- تاثير كاهش اجراء ضعيف اندود پريمكت ( حالت 3 اجرايي)................... 35

5-3- تاثير اجراي نامناسب اندودهاي بين لايه اي ( حالت 4 اجرايي).................. 37

6- خلاصه و نتيجه گيري............................................................................ 39

فصل سوم: روش‌هاي تحليل روسازي‌هاي انعطاف‌پذير.............................. 41

3-1- مقدمه................................................................................................... 42

3-2- حل سيستم‌هاي لايه‌اي با استفاده از تئوري چند لايه‌اي................................... 42

3-1-1- معادلات پايه...................................................................................... 44

3-2-2- شرايط مرزي و پيوستگي..................................................................... 47

3-3- حل سيستم‌هاي لايه‌اي با استفاده از روش اجزاء محدود................................. 50

3-4- مقايسه روش چند لايه‌اي با روش اجزاء محدود............................................ 55

3-5- خلاصه و نتيجه‌گيري............................................................................... 58

فصل چهارم: بررسي نر‌م‌افزار Kenlayer جهت تحليل روساز‌ي‌هاي انعطاف‌پذير

4-1- تئوري نرم‌افزار....................................................................................... 61

4-1-1- سيستم چند لايه‌ي الاستيك:................................................................. 61

4-1-2- Super Position و تعيين پاسخ‌ها...................................................... 62

4-1-2-1- تجزيه تنش‌ها به مولفه‌ها x و Y........................................................ 64

4-1-2-2- محاسبه تنش‌هاي اصلي .................................................................. 65

4-1-2-3- محاسبه كرنش بحراني..................................................................... 65

4-1-3- آناليز خرابي (Damage Anaysis)................................................... 66

عنوان صفحه

4-1-3-1- معيار بحراني شكست ترك كششي................................................... 66

4-1-3-2- معيار بحراني شكست تغيير شكل حداكثر........................................... 67

4-1-3-3- محورهاي چندگانه......................................................................... 68

4-1-4- لايه‌هاي غيرخطي............................................................................... 70

4-1-4-1- مصالح دانه‌اي................................................................................ 70

4-1-4-1- تقسيم لايه به تعدادي زير لايه........................................................... 72

4-1-4-1-2- انتخاب نقطه مناسب جهت طراحي................................................ 72

4-1-4-2- مصالح ريزدانه............................................................................... 74

4-1-4-3- نقطه تنش براي لايه غيرخطي........................................................... 77

4-2- نكات فني راجع به Kenlayer................................................................ 79

4-2-1- اطلاعات عمومي نرم‌افزار..................................................................... 79

4-2-1-1- مصالح.......................................................................................... 79

4-2-1-2- آناليز خرابي.................................................................................. 81

4-2-1-3- تعداد بازه‌هاي زماني در هر سال........................................................ 81

4-2-1-4- بارها............................................................................................ 81

4-3- خلاصه و نتيجه‌گيري............................................................................... 82

فصل پنجم ـ بررسي نرم‌افزار (TUPAS) جهت تحليل روسازي‌هاي انعطاف‌پذير

مقدمه............................................................................................................. 85

5-1- تئوري نرم‌افزار....................................................................................... 86

عنوان صفحه

5-1-1- سيستم لايه‌اي..................................................................................... 87

5-1-2- برهم نهي بارها و تعيين پاسخ‌ها.............................................................. 87

5-2- نكات فني.............................................................................................. 89

5-3- خلاصه و نتيجه‌گيري............................................................................... 91

فصل ششم ـ مقايسه‌ي عملكرد و نتايج حاصل از نرم‌افزارهاي TUPAS و KENLAYER

6-1- مقدمه................................................................................................... 94

6-2- شرح چند مثال....................................................................................... 94

6-2-1- شرح مسئله با چرخ منفرد..................................................................... 94

6-2-2- شرح مسئله با چرخ چندگانه................................................................. 94

6-3- حل چند مثال......................................................................................... 95

6-3-1- حل مسئله 3 لايه‌اي تحت بارگذاري تك چرخ....................................... 95

6-3-2- حل مسئله 3 لايه‌اي تحت بارگذاري ناشي از يك محور سه گانه................ 96

6-3-3- حل مسئله 3 لايه غيرخطي ناشي از بارگذاري تك چرخ........................... 98

6-4- آناليز حساسيت.................................................................................... 100

6-4-1- آناليز خطي..................................................................................... 101

6-4-1-1- سيستم سه لايه‌اي......................................................................... 101

6-4-1-2- تاثير ضخامت لايه........................................................................ 103

6-4-1-3- تاثير مدول لايه‌ها......................................................................... 104

6-4-2- آناليز غيرخطي................................................................................. 106

عنوان صفحه

فصل هفتم ـ جمع‌بندي و نتيجه‌گيري................................................................. 108

7-1- خلاصه............................................................................................... 109

7-2- نتيجه‌گيري.......................................................................................... 111

7-3- پيشنهادات........................................................................................... 111

منابع و مراجع................................................................................................ 113